09-09-2018, 02:40 PM
“Tek bir şey değişir, her şey değişir” sözünü farklı kaynaklardan duymuşsunuz. Kelebek Etkisi’ni en iyi anlatan sözlerden biridir bu… Özetlemek gerekirse; hayatta her şey birbiri ile bağlantılıdır. En ufak bir değişim, alakasız görünen başka bir şeyde büyük değişikliklere sebep olabilmektedir. İşte bu kelebek etkisidir!
Bir sistemin başlangıç verilerindeki küçük değişikliklerin öngörülemez ve büyük sonuçlar doğrulabilmesi durumuna “kelebek etkisi” denir. Hatta bu etki sürekli artarak adeta bir çığ gibi büyüyebilir. Kelebek etkisi, Edward N. Lorenz ‘in çalışmalarından biri olan kaos teorisinin bir çıkarımıdır. Lorenz, 1972 yılında yaptığı bir sunumda: “Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD'de fırtına kopmasına neden olabilir. Farklı bir örnekle bu, bir kelebeğin kanat çırpması, dünyanın yarısını dolaşabilecek bir kasırganın oluşmasına neden olabilir” demiş ve verdiği bu örnek ile ünlenmiştir. Bu örnek olayın kelebek etkisi olarak adlandırılmasına neden olmuştur. Elbette ki bu olayın gerçek olup olmadığı bugüne kadar ispatlanmamıştır. Dolayısıyla bu örneğin sadece teoride kaldığını söylemek mümkündür. Kelebek etkisi terimi genellikle küçük bir etkinin büyük kaoslara sebep olabileceği durumlarda örnek olarak kullanılmaktadır.
Lorenz, Kelebek etkisini 1963 yılında hava durumuyla ilgili bir hesaplama yaparken bulmuştur. Lorenz bu hesaplamada ilk olarak 0,506127 sayısını olayın başlangıç sayısı olarak ele almıştır. Sonraki hesaplamada ise 0,506 sayısını başlangıç olarak varsaymıştır. İki rakam arasındaki binde bir oranındaki fark, bir kelebeğin kanat çırpmasının oluşturduğu rüzgarla aynı olasılığı ifade etmektedir. Bu farka rağmen, süreç esnasında ikinci hesaplamada kullanılan değer, sonuca ulaşıldığında çok farklı bir duruma sebep olmaktadır. Özetle; sayılar birbirine yakın olsa dahi sonuçlar çok farklı olabilmektedir. Lorenz, bu duruma kaos teorisi demiştir. Kaos teorisi, oluşan bir kaosun büyüyerek artmasını anlatmak için kullanılmaktadır.
Doğrusal sistemlerde, girdilerdeki ufacık bir fark bile çıktılarda büyük değişiklikler oluşmasına sebep olabilmektedir. Lorenz, ortaya koymaya çalıştığı hava tahmininde bu etkiyi fark etmiş ve tahminlerin çok farklı değişkenlere bağlı olduğunu gözlemlemiştir. Yani çok küçük olasılıklar bile çok farklı tahminlere götürebilmektedir. Lorenz, bu durumdan yola çıkarak kısa vadeli hava durumu tahmini yapılması gerektiği teorisine ulaşmıştır.
Kelebek Etkisi Filmi Konusu
2004 yılı ABD yapımı bir film olan Kelebek Etkisi’nin başrolünü Ashton Kutcher, Amy Smart ve Eric Stoltz paylaşmıştır. Film; dram, bilim kurgu ve gerilim türündedir. Orijinal adı “Butterfly Effect”tir.
Filmin konusu şöyle özetlenmektedir: doğuştan zihinsel problemleri olan Evan Treborn, yaşadığı kötü olayları gidip gelen hafızası sebebiyle tam olarak hatırlayamaz. Evan, yetişkin olduğunda hafıza sorunu geride kalır ve çok normal bir hayat sürmeye başlar. Ancak bir gün küçükken tuttuğu günlüklerden birini tesadüfen bulur ve okur. Bu olayın ardından zamanda yolculuk yaparak tam olarak hatırlayamadığı anılarına döner. Zaman yolculuğu sırasında değiştirdiği olaylar şimdiki yaşantısını etkileyecek ve geri döndüğünde hiç kimsenin zarar görmediği, sıradan bir hayat için mücadele verecektir.
Kelebek Etkisi filminin oyuncuları:
Ashton Kutcher - Evan Treborn
Amy Smart - Kayleigh Miller
Melora Walters - Andrea Treborn
Elden Henson - Lenny Kagan
William Lee Scott -Tommy Miller
John Patrick Amedori -Evan Treborn – 13 yaşındaki hali
Irene Gorovaia - Kayleigh Miller – 13 yaşındaki hali
Kevin G. Schmidt -Lenny Kagan - 13 yaşındaki hali
Jesse James - Tommy Miller - 13 yaşındaki hali
Logan Lerman -Evan Treborn - 7 yaşındaki hali
Sarah Widdows - Kayleigh Miller - 7 yaşındaki hali
Jake Kaese - Lenny Kagan - 7 yaşındaki hali
Cameron Bright - Tommy Miller - 7 yaşındaki hali
Eric Stoltz - George Miller
Kevin Durand - Carlos
Callum Keith Rennie - Jason Treborn
Lorena Gale -Bayan Boswell
Ethan Suplee - Thumper
Tara Wilson - Heidi
Jesse Hutch - Spencer
Kaos Teorisi Nedir?
Kaos Kuramı ya da Kargaşa Kuramı olarak da bilinmektedir. Evrendeki düzensizliklerin aslında düzenli olduğunu öngören bir teoridir. Yapısal açıdan bir fizik teorisi ya da matematiksel bir tümevarım değildir. Fiziksel gerçeklik parçalarının bir bütün olarak eğilimini açıklamaya yarayan bir yöntemdir.
Örnek vermemiz gerekirse: bir sigara dumanının havada yaptığı şekiller düzensizdir. Tamamen rastlantısal olarak hareket eder. Bir teorik fizikçi, dumanın bu dinamiğinin aslında ortamdaki birçok parametre ve etken ile belirlendiğini savunur. Ancak girdiler ve parametreler o kadar çoktur ki bu konuda net bir kanıya varmak neredeyse imkansızdır. Girdilerin bu denli değişken olmasının temel sebebi o girdilerin aynı zamanda çıktı olmasıdır. Duman örneğine geri dönecek olursa; dumanın hareketine hafif bir hava akımı sebep olur. Ancak hava akımı aslında odanın başka yerindeki bir sıcaklık değişikliği ve basınç farkının neden olduğu bir harekettir. Çok sayıda girdinin sürekli değişerek fiziksel değişimler ve değişik düzenler yaratması, bu yeni düzenlerinin yine kendisini etkilemesi kaos teorisi olarak adlandırılır. Buradaki önemli nokta; tüm bu süreçlerin gözlem ve bilimsel tahminlerle öngörülememesidir. Dolayısıyla bu durum kaos olarak nitelendirilmektedir. Halbuki bilim adamları tüm bu değişimlere neden olan fiziksel yasalara ve matematiksel açıklamalara hakimdir. Yani düzen ve kaosun birbiri ile alakalı olduğunu söylemek mümkündür. Fakat fiziksel yasalar ne kadar basit olursa olsun sonuç çok fazla karmaşık veya rastlantısal olabilmektedir.
Kaos teorisinin getirdiği en önemli değişikliklerden biri kestirilemez determinizmdir. Determinizm evrenin kurulmuş bir saat gibi çalıştığını, olayların önceden görülebileceğini, bütün her şeyin hesaplanabilir olduğunu öngören bir bakış açısıdır. Kaos teorisi, düzensizlerin öngörülebilir nedenleri olduğunu düşünerek determinizme hizmet etmektedir. Sistemin yapısı çok iyi modellenmiş olsa dahi, yapılan en ufak bir hata tamamen farklı sonuçlara yol açabilmektedir. Bu duruma “başlangıç koşullarına duyarlılık” denir. Bu özellik sebebiyle sistem nedensel olarak çalışsa da, uzun vadeli doğru tahminler yapılamamaktadır.
Düzensizlik çok karmaşık bir kavramdır. Herhangi bir şablona uymayan, matematiksel işlemlerle çözülemeyen olayların tamamı düzensizdir. Ancak olaylar, diğer bir değişle vakalar grafiklere dökülebilir. Evrendeki düzensiz olayları grafiğe döktüğümüzde ortaya anlamsız ancak bir şeyler anlatıyormuş gibi görünen şekiller çıkmaktadır. Kaos teorisi “garip çekerler” adı verilen ve grafikleri bu şekilde etkileyen durumları, determinizme bir delil olarak göstermektedir. Kaos teorisi, bir koşula hassas bağlılık ve belirsizlik kuramını bir arada kullanarak bu tip düzensiz olayların matematiksel fonksiyonlara sahip olduğunu iddia etmektedir.
Kaos teorisinin temel önermeleri şunlardır:
Düzen, düzensizliğe sebep olur.
Kaos haline düzensizlik denilemez. Düzenin dışına çıkmak imkansızdır.
Düzensizliğin içinde de bir düzen vardır.
Düzen, düzensizlikten oluşur.
Yeni düzende, değişimin ardından çok kısa sürede uzlaşma bağlılık görülür.
Yeni düzen kendiliğinden örgütlenen bir süreç aracılığıyla kestirilemez bir yöne doğru gelişir.
Edward Norton Lorenz Kimdir?
Amerika doğumlu olan Edward Norton Lorenz, ünü dünya çapına yayılmış bir matematikçi ve meterologdur. Kelebek etkisi ve kaos teorisi ile tanınan Lorenz’in doğum tarihi 23 Mayıs 1917’dir. Lorenz, bundan 9 yıl önce, 22 Nisan 2008 tarihinde kanser hastalığı sebebiyle hayata veda etmiştir.
Darmouth Koleji’nde ortaöğretimini tamamlayan Lorenz, Harvard Üniversitesi’nde matematik dersleri almıştır. 2. Dünya Savaşı esnasında ABD hava pilotları için hava çalışanı görevi alan Lorenz, savaştan döndükten sonra meteoroloji dersleri almıştır. MIT’te meteorolog olarak çalışmıştır. 1963 yılında, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufacık değişikliklerin bile, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabileceğini fark etmiştir. 1972 yılında sunduğu bir çalışmada bu durumu örneklendirmek için bir kelebeğin Amazon ormanlarında kanat çırpmasının Avrupa’da fırtına kopmasına neden olabileceğini söylemiştir.
Sadece 3 değişken ile kaos ortamı doğabileceğini keşfeden Lorenz, oldukça basit bir sistemde çok karmaşık bir dinamiğin ortaya çıkabileceğini kanıtlamıştır. Lorenz’in buluşu başta matematik olmak üzere biyoloji, fizik ve sosyal bilimler alanında da yeni bir araştırma alanının doğmasına aracı olmuştur.
Bir sistemin başlangıç verilerindeki küçük değişikliklerin öngörülemez ve büyük sonuçlar doğrulabilmesi durumuna “kelebek etkisi” denir. Hatta bu etki sürekli artarak adeta bir çığ gibi büyüyebilir. Kelebek etkisi, Edward N. Lorenz ‘in çalışmalarından biri olan kaos teorisinin bir çıkarımıdır. Lorenz, 1972 yılında yaptığı bir sunumda: “Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD'de fırtına kopmasına neden olabilir. Farklı bir örnekle bu, bir kelebeğin kanat çırpması, dünyanın yarısını dolaşabilecek bir kasırganın oluşmasına neden olabilir” demiş ve verdiği bu örnek ile ünlenmiştir. Bu örnek olayın kelebek etkisi olarak adlandırılmasına neden olmuştur. Elbette ki bu olayın gerçek olup olmadığı bugüne kadar ispatlanmamıştır. Dolayısıyla bu örneğin sadece teoride kaldığını söylemek mümkündür. Kelebek etkisi terimi genellikle küçük bir etkinin büyük kaoslara sebep olabileceği durumlarda örnek olarak kullanılmaktadır.
Lorenz, Kelebek etkisini 1963 yılında hava durumuyla ilgili bir hesaplama yaparken bulmuştur. Lorenz bu hesaplamada ilk olarak 0,506127 sayısını olayın başlangıç sayısı olarak ele almıştır. Sonraki hesaplamada ise 0,506 sayısını başlangıç olarak varsaymıştır. İki rakam arasındaki binde bir oranındaki fark, bir kelebeğin kanat çırpmasının oluşturduğu rüzgarla aynı olasılığı ifade etmektedir. Bu farka rağmen, süreç esnasında ikinci hesaplamada kullanılan değer, sonuca ulaşıldığında çok farklı bir duruma sebep olmaktadır. Özetle; sayılar birbirine yakın olsa dahi sonuçlar çok farklı olabilmektedir. Lorenz, bu duruma kaos teorisi demiştir. Kaos teorisi, oluşan bir kaosun büyüyerek artmasını anlatmak için kullanılmaktadır.
Doğrusal sistemlerde, girdilerdeki ufacık bir fark bile çıktılarda büyük değişiklikler oluşmasına sebep olabilmektedir. Lorenz, ortaya koymaya çalıştığı hava tahmininde bu etkiyi fark etmiş ve tahminlerin çok farklı değişkenlere bağlı olduğunu gözlemlemiştir. Yani çok küçük olasılıklar bile çok farklı tahminlere götürebilmektedir. Lorenz, bu durumdan yola çıkarak kısa vadeli hava durumu tahmini yapılması gerektiği teorisine ulaşmıştır.
Kelebek Etkisi Filmi Konusu
2004 yılı ABD yapımı bir film olan Kelebek Etkisi’nin başrolünü Ashton Kutcher, Amy Smart ve Eric Stoltz paylaşmıştır. Film; dram, bilim kurgu ve gerilim türündedir. Orijinal adı “Butterfly Effect”tir.
Filmin konusu şöyle özetlenmektedir: doğuştan zihinsel problemleri olan Evan Treborn, yaşadığı kötü olayları gidip gelen hafızası sebebiyle tam olarak hatırlayamaz. Evan, yetişkin olduğunda hafıza sorunu geride kalır ve çok normal bir hayat sürmeye başlar. Ancak bir gün küçükken tuttuğu günlüklerden birini tesadüfen bulur ve okur. Bu olayın ardından zamanda yolculuk yaparak tam olarak hatırlayamadığı anılarına döner. Zaman yolculuğu sırasında değiştirdiği olaylar şimdiki yaşantısını etkileyecek ve geri döndüğünde hiç kimsenin zarar görmediği, sıradan bir hayat için mücadele verecektir.
Kelebek Etkisi filminin oyuncuları:
Ashton Kutcher - Evan Treborn
Amy Smart - Kayleigh Miller
Melora Walters - Andrea Treborn
Elden Henson - Lenny Kagan
William Lee Scott -Tommy Miller
John Patrick Amedori -Evan Treborn – 13 yaşındaki hali
Irene Gorovaia - Kayleigh Miller – 13 yaşındaki hali
Kevin G. Schmidt -Lenny Kagan - 13 yaşındaki hali
Jesse James - Tommy Miller - 13 yaşındaki hali
Logan Lerman -Evan Treborn - 7 yaşındaki hali
Sarah Widdows - Kayleigh Miller - 7 yaşındaki hali
Jake Kaese - Lenny Kagan - 7 yaşındaki hali
Cameron Bright - Tommy Miller - 7 yaşındaki hali
Eric Stoltz - George Miller
Kevin Durand - Carlos
Callum Keith Rennie - Jason Treborn
Lorena Gale -Bayan Boswell
Ethan Suplee - Thumper
Tara Wilson - Heidi
Jesse Hutch - Spencer
Kaos Teorisi Nedir?
Kaos Kuramı ya da Kargaşa Kuramı olarak da bilinmektedir. Evrendeki düzensizliklerin aslında düzenli olduğunu öngören bir teoridir. Yapısal açıdan bir fizik teorisi ya da matematiksel bir tümevarım değildir. Fiziksel gerçeklik parçalarının bir bütün olarak eğilimini açıklamaya yarayan bir yöntemdir.
Örnek vermemiz gerekirse: bir sigara dumanının havada yaptığı şekiller düzensizdir. Tamamen rastlantısal olarak hareket eder. Bir teorik fizikçi, dumanın bu dinamiğinin aslında ortamdaki birçok parametre ve etken ile belirlendiğini savunur. Ancak girdiler ve parametreler o kadar çoktur ki bu konuda net bir kanıya varmak neredeyse imkansızdır. Girdilerin bu denli değişken olmasının temel sebebi o girdilerin aynı zamanda çıktı olmasıdır. Duman örneğine geri dönecek olursa; dumanın hareketine hafif bir hava akımı sebep olur. Ancak hava akımı aslında odanın başka yerindeki bir sıcaklık değişikliği ve basınç farkının neden olduğu bir harekettir. Çok sayıda girdinin sürekli değişerek fiziksel değişimler ve değişik düzenler yaratması, bu yeni düzenlerinin yine kendisini etkilemesi kaos teorisi olarak adlandırılır. Buradaki önemli nokta; tüm bu süreçlerin gözlem ve bilimsel tahminlerle öngörülememesidir. Dolayısıyla bu durum kaos olarak nitelendirilmektedir. Halbuki bilim adamları tüm bu değişimlere neden olan fiziksel yasalara ve matematiksel açıklamalara hakimdir. Yani düzen ve kaosun birbiri ile alakalı olduğunu söylemek mümkündür. Fakat fiziksel yasalar ne kadar basit olursa olsun sonuç çok fazla karmaşık veya rastlantısal olabilmektedir.
Kaos teorisinin getirdiği en önemli değişikliklerden biri kestirilemez determinizmdir. Determinizm evrenin kurulmuş bir saat gibi çalıştığını, olayların önceden görülebileceğini, bütün her şeyin hesaplanabilir olduğunu öngören bir bakış açısıdır. Kaos teorisi, düzensizlerin öngörülebilir nedenleri olduğunu düşünerek determinizme hizmet etmektedir. Sistemin yapısı çok iyi modellenmiş olsa dahi, yapılan en ufak bir hata tamamen farklı sonuçlara yol açabilmektedir. Bu duruma “başlangıç koşullarına duyarlılık” denir. Bu özellik sebebiyle sistem nedensel olarak çalışsa da, uzun vadeli doğru tahminler yapılamamaktadır.
Düzensizlik çok karmaşık bir kavramdır. Herhangi bir şablona uymayan, matematiksel işlemlerle çözülemeyen olayların tamamı düzensizdir. Ancak olaylar, diğer bir değişle vakalar grafiklere dökülebilir. Evrendeki düzensiz olayları grafiğe döktüğümüzde ortaya anlamsız ancak bir şeyler anlatıyormuş gibi görünen şekiller çıkmaktadır. Kaos teorisi “garip çekerler” adı verilen ve grafikleri bu şekilde etkileyen durumları, determinizme bir delil olarak göstermektedir. Kaos teorisi, bir koşula hassas bağlılık ve belirsizlik kuramını bir arada kullanarak bu tip düzensiz olayların matematiksel fonksiyonlara sahip olduğunu iddia etmektedir.
Kaos teorisinin temel önermeleri şunlardır:
Düzen, düzensizliğe sebep olur.
Kaos haline düzensizlik denilemez. Düzenin dışına çıkmak imkansızdır.
Düzensizliğin içinde de bir düzen vardır.
Düzen, düzensizlikten oluşur.
Yeni düzende, değişimin ardından çok kısa sürede uzlaşma bağlılık görülür.
Yeni düzen kendiliğinden örgütlenen bir süreç aracılığıyla kestirilemez bir yöne doğru gelişir.
Edward Norton Lorenz Kimdir?
Amerika doğumlu olan Edward Norton Lorenz, ünü dünya çapına yayılmış bir matematikçi ve meterologdur. Kelebek etkisi ve kaos teorisi ile tanınan Lorenz’in doğum tarihi 23 Mayıs 1917’dir. Lorenz, bundan 9 yıl önce, 22 Nisan 2008 tarihinde kanser hastalığı sebebiyle hayata veda etmiştir.
Darmouth Koleji’nde ortaöğretimini tamamlayan Lorenz, Harvard Üniversitesi’nde matematik dersleri almıştır. 2. Dünya Savaşı esnasında ABD hava pilotları için hava çalışanı görevi alan Lorenz, savaştan döndükten sonra meteoroloji dersleri almıştır. MIT’te meteorolog olarak çalışmıştır. 1963 yılında, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufacık değişikliklerin bile, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabileceğini fark etmiştir. 1972 yılında sunduğu bir çalışmada bu durumu örneklendirmek için bir kelebeğin Amazon ormanlarında kanat çırpmasının Avrupa’da fırtına kopmasına neden olabileceğini söylemiştir.
Sadece 3 değişken ile kaos ortamı doğabileceğini keşfeden Lorenz, oldukça basit bir sistemde çok karmaşık bir dinamiğin ortaya çıkabileceğini kanıtlamıştır. Lorenz’in buluşu başta matematik olmak üzere biyoloji, fizik ve sosyal bilimler alanında da yeni bir araştırma alanının doğmasına aracı olmuştur.
______
Aşığın hikâyesini durmaksızın feryat eden bülbüle değil, sessiz sedasız can veren pervanelere sor..
Aşığın hikâyesini durmaksızın feryat eden bülbüle değil, sessiz sedasız can veren pervanelere sor..